📐 Периметр и площадь

Периметр и площадь — задания для 2–4 класса на A4

Ребёнок знает формулу, но путает, что считать: клетки внутри или стороны по краю? Здесь можно распечатать фигуры на клетках с заданиями на периметр и площадь. Рядом с каждым рисунком есть место для ответа, а взрослому можно добавить отдельный лист для проверки.

Генератор составляет новые наборы из квадратов, прямоугольников и составных фигур. Материалы доступны бесплатно, без регистрации: выберите сложность и получите лист A4 для занятия дома или в классе.

Какие задания можно выбрать

• Найди периметр — посчитай длину внешней границы фигуры. Линии клеток внутри в периметр не входят.
• Найди площадь — посчитай заполненные клетки или используй формулу для прямоугольника.
• Периметр и площадь вместе — два ответа для одного рисунка помогают сравнить эти величины.
• Начерти прямоугольник — построй фигуру с заданной площадью на пустой сетке и вычисли её периметр.
• Вперемешку — разные виды заданий в одном наборе.

Периметр: считаем границу

Периметр — сумма длин всех сторон. Начните с одного угла и пройдите по всему внешнему контуру. У прямоугольника противоположные стороны равны: можно сложить a + b + a + b или вычислить 2 × (a + b).

Например, у прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см периметр равен 3 + 4 + 3 + 4 = 14 см. В Г- и П-образных фигурах нужно пройти и по сторонам выреза: они тоже принадлежат внешней границе.

Площадь фигуры по клеткам

Площадь показывает, сколько единичных квадратов помещается внутри фигуры. По условию сторона одной клетки — 1 см, поэтому её площадь — 1 см². Печатный рисунок является схемой: измерять клетки линейкой не нужно.

• Прямоугольник: число клеток в ряду умножьте на число рядов. При сторонах 3 см и 4 см площадь равна 3 × 4 = 12 см².
• Составная фигура: считайте клетки по рядам или разбейте фигуру на прямоугольники.
• Проверка единиц: периметр записываем в см, площадь — в см².

Какой уровень подходит ребёнку

2 класс — периметр квадрата и прямоугольника

На этом уровне доступны только задания на периметр. Можно складывать стороны по очереди, опираясь на клетки. Памятка напоминает, что внутренние линии считать не нужно.

3 класс — площадь и построение

Добавляются площадь, два вычисления для одной фигуры и построение прямоугольника. Квадраты и прямоугольники помогают увидеть разницу между длиной границы и количеством клеток внутри.

4 класс — составные фигуры

Можно включить Г- и П-образные фигуры или оставить только их для вычислений. Все рисунки состоят из целых клеток, без диагоналей. Задания на построение всегда относятся к прямоугольнику.

Класс — ориентир сложности, а не привязка к определённому учебнику или четверти. Выбирайте тот уровень, который соответствует уже изученному материалу.

Почему в построении бывают разные ответы

Одну и ту же площадь могут иметь разные прямоугольники. Например, 12 см² получается при сторонах 2 и 6 см или 3 и 4 см. Их периметры различаются: 16 и 14 см.

В генераторе используется сетка 10 × 8 клеток. Лист ответов перечисляет пары целых размеров, которые помещаются на ней; поворот тоже допустим. Рисунок в ответах показывает один пример, а не единственный правильный вариант.

Как составить и распечатать рабочий лист

1. Выберите класс, вид заданий и набор фигур.
2. Отметьте 4, 6 или 8 заданий. На одной странице помещается до шести; восемь распределяются на два листа.
3. Включите при желании памятку, отдельные ответы и чёрно-белую печать.
4. Нажмите «Составить лист». Затем распечатайте A4 или сохраните PDF через меню печати браузера.

Для печати выберите A4, масштаб 100% и отключите колонтитулы браузера. Чтобы сохранить цветное оформление, включите печать фона.

Автономный HTML содержит задания, рисунки, ответы и шрифты. Сохранённый файл открывается без интернета. Ответы находятся после всех ученических страниц — удобно печатать их отдельно.

Чередуйте геометрию с заданиями на геометрические фигуры, порядком действий и таблицей умножения.

Частые вопросы